Dalla melancolia al sudoku... A/R

Talvolta può capitare di sentirsi predisposti a una certa malinconia... cosa che di per sè evidentemente non costituisce un problema, ma volendo può diventare occasione per entrare un po' nel proprio intimo per tentare di trovare anche le parti più misteriose della nostra persona.

Certo, a dar ragione al vocabolario, è meglio farci entrare uno "bravo":

Definizione di Malinconia (o melanconia; arc. melancolia):

1. Stato d’animo di vaga tristezza, spesso alimentato dall’indugio rassegnato o addirittura compiaciuto, nell’ambito di sentimenti d’inquietudine o delusione.

2. Anticamente, l’umor nero, uno dei quattro umori generati dall’organismo umano, cui si attribuivano malefici e spesso fatali influssi sulle funzioni vitali.

3. Come malattia psichica.

Melanconia, variante di malinconia, preferita nel linguaggio psichiatrico, per designare uno stato psichico caratterizzato da una alterazione patologica del tono dell’umore, nel senso di un’immotivata tristezza talvolta accompagnata da ansia.

(Devoto - Oli , Vocabolario della lingua italiana, 2008)

Un po' meglio altre definizioni:

"Melancolia" è un termine con cui già gli antichi indicavano un particolare stato d'animo, tendenzialmente negativo, vagamente legato ad una condizione depressiva o comunque ad un temperamento contemplativo, più che portato all'azione: la prevalenza dell'umor nero (melan) è responsabile della melancolia. Non che il melancolico sia di per sé un malato (e si fa riferimento alla malattia mentale) ... credo che si possa dire che è "un soggetto a rischio", per cui ancora la medicina studia la possibilità che esista un legame fra disposizione melancolica e tendenza al suicidio.

D'altra parte, la melancolia è, da sempre, anche collegata alla creatività e melancolico viene classificato l'artista, il filosofo, il poeta, il mistico, l'indovino... Anche la noia leopardiana rientra, forse, nel dominio della melancolia, almeno nel senso che rappresenta uno strumento privilegiato per conoscere il mondo: l'"umor nero" come strategia ermeneutica, dunque, legata all'analisi (e all'autoanalisi), all'introspezione, romanticamente ad una delle possibili accezioni di "intelligenza", se è vero che "intelligere" significa confronto e (tentativo di) comprensione della realtà.

Convinta che non sono ancora pronta per essere studiata da nessun luminare, nè desiderosa di diventare argomento di studi scientifici che diventino capisaldo per lo studio delle malattie psichiche nel futuro, mi capita di trovare ben altro tipo di trattazione del tema... quella artistica.

Il famoso incisore Albrecht Dürer ha dedicato una sua opera a "La melanconia", con alcune variabili che si prestano a interessanti elucubrazioni mentali.

Nell'incisione di Dürer, strumenti scientifici e di carpenteria giacciono inutilizzati al suolo attorno alla figura disordinata e meditabonda della Melanconia. I piatti della bilancia sono vuoti, nessuno sale sulla scala, il levriero dormiente è mezzo morto di fame, il cherubino alato aspetta la dettatura, mentre il tempo passa nella clessidra in alto. La sfera ed il tetraedro, curiosamente troncato, suggeriscono la base matematica dell'arte del costruire. Apparentemente la scena è soffusa di luce lunare. L'arcobaleno lunare, che si incurva su ciò che sembra essere una cometa, può significare la speranza che lo stato di abbattimento passi.
Nell'angolo in alto a destra, appena sotto la campana, un quadrato...

Solo un elemento dell'insieme o altro?

Certo un elemento affascinante, a partire dalle possibili motivazioni per le quali è stato realizzato in un'opera dedicata a questo stato d'animo: gli astrologi del Rinascimento collegavano con il pianeta Giove i "quadrati magici di quarto ordine" che si credeva combattessero la malinconia, che era di origine saturnina. Un quadrato magico è uno schieramento di numeri interi distinti in una tabella quadrata tale che la somma dei numeri presenti in ogni riga, in ogni colonna e in entrambe le diagonali dia sempre lo stesso numero; tale intero è denominato la costante di magia o costante magica o somma magica del quadrato.

Dürer, un genio evidentemente non solo dell'arte (quante scoperte si possono fare...), realizza adirittura un quadrato simmetrico (dove, cioè, ogni numero sommato al numero simmetricamente opposto rispetto al centro dà sempre 17) . Inoltre, molti gruppi di quattro celle (oltre alle righe, alle colonne e alle diagonali principali), danno come totale 34, la costante del quarto ordine; per esempio, le quattro celle d'angolo, le quattro celle centrali, i quadrati di due per due d'angolo.

Altro che Sudoku, insomma!

L'unica cosa che non credo possibile è il resto della spiegazione: un quadrato di questo tipo può essere costruito con un procedimento incredibilmente semplice. E' sufficiente scrivere in una disposizione quadrata ed in ordine di successione i numeri da 1 a 16 e poi invertire le due diagonali: il risultato è un quadrato magico simmetrico.

Dite che è il caso di provarci o continuo a risolvere i sudoku "semplici"?

Per inciso, Dürer ha scambiato le due colonne intermedie di questo quadrato (il che non cambia le sue proprietà) in modo che le due celle centrali della riga inferiore indicassero l'anno in cui egli fece l'incisione (1514).